CEE - Kolloquium

BRUHN

Inhaltsangabe zu einem Artikel in
HTM: http://www.mathematik.tu-darmstadt.de/~bruhn/Skalar_oder_Longitudinal.htm
DOC: http://www.mathematik.tu-darmstadt.de/~bruhn/Skalar_oder_Longitudinal.doc
K. Meyl hat in verschiedenen Veröffentlichungen die Ansicht vertreten, neben den bekannten transversalen elektromagnetischen Wellen gäbe es elektrische Longitudinalwellen, die er Skalarwellen nennt, gekennzeichnet durch die Bedingung der Rotationsfreiheit des Feldes E (Abschnitt 1). Meyl stützt sich dabei auf die Wellengleichung des elektrischen Feldvektors E.

Allerdings ist bekannt, dass die Wellengleichung des elektrischen Feldvektors E keine direkte experimentelle Rechtfertigung hat (Abschnitt 2), sie ist nur eine Folgerung aus den eigentlichen Grundgleichungen der Elektrodynamik, den Maxwell-Gleichungen, die seit Faraday und Maxwell eine umfassende experimentelle und von der Praxis bestätigte Basis besitzen. Nicht jede Lösung der Wellengleichung (des elektrischen Feldvektors E) führt zu einer Lösung der Maxwell-Gleichungen zurück, es gibt "Geisterlösungen" der Wellengleichung, denen keine Lösung der Maxwell-Gleichungen entspricht. Deswegen ist für Lösungen der Wellengleichung eine Einsetzprobe in die Maxwell-Gleichungen unbedingt erforderlich.

Meyl behauptet, elektrische Longitudinalwellen existierten in der Luft und sogar im Vakuum, allgemein in ladungsfreien homogenen Medien. Weil die Ladungen (bei konstanter Dielektrizitätskonstante) die Quellen des elektrischen Feldvektors sind, bedeutet Ladungsfreiheit auch Quellfreiheit. Demnach muss der elektrische Feldvektor im Fall von Longitudinalwellen zugleich rotations- und quellfrei sein. Man kann aber leicht einsehen (Abschnitt 3), dass sich die Wellengleichung in diesem Fall auf das Verschwinden der 2. Zeitableitung des Feldvektors reduziert. Dies gestattet nur einen sehr einfachen Lösungstyp, der keine Schwingungsvorgänge beschreiben kann.
Deshalb können in ladungsfreien homogenen Medien (wie normale Luft oder Vakuum) keine Skalarwellen existieren.
Anders ausgedrückt: Die von Meyl konstruierten Skalarwellen-Lösungen der Wellengleichung bestehen die Einsetzprobe in die Maxwell-Gleichungen nicht.

Im folgenden Abschnitt 4 wird auf der Grundlage der Maxwell-Gleichungen die allgemeinere Frage diskutiert, ob der Verzicht auf die Ladungsfreiheit Longitudinalwellen ermöglicht. Es erweist sich zunächst, dass das magnetische Feld H zeitlich konstant bleiben muss. Eine etwaige Skalarwelle wäre rein elektrisch. Dafür aber ergibt sich (unter Hinzunahme des Ohmschen Gesetzes für die Ladungsbewegung), dass auch elektrische Schwingungen trotz beweglicher Ladungsverteilungen nicht möglich sind:
Skalarwellen existieren nicht.

Der eigentliche Grund für die Nichtexistenz von Skalarwellen unter den Bedingungen der Abschnitte 3 und 4 besteht darin, dass die Longitudinalforderung eine zu starke Einschränkung für die Lösungen der Maxwell-Gleichungen bedeutet, weil Schwingungsvorgänge des Magnetfeldes direkt unterdrückt werden.

Abschnitt 5 geht auf die Unmöglichkeit von überlichtschnellen Lösungen der homogenen Wellengleichung ein.

In Abschnitt 6 wird auf einen hartnäckigen Fehler in K. Meyls Veröffentlichungen hingewiesen, der eine homogene in eine inhomogene Wellengleichung verwandelt.

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DOC: http://www.mathematik.tu-darmstadt.de/~bruhn/Skalar_oder_Longitudinal.doc